Oggi è stata l’ultima lezione di matematica. Abbiamo parlato ancora di QQ.storie e abbiamo visto come sia possibile, con questo programma rappresentare visivamente le tabelline.
Vorrei ora soffermarmi un attimo a fare qualche considerazione su questo corso. Devo dire che è stato veramente interessante perché mi ha permesso di affrontare la matematica in un modo totalmente diverso da quello che si utilizza nella maggior parte delle scuole.
Grazie a queste ore di lezione, ho compreso che la matematica è fondamentale nella vita di tutti i giorni e che può diventarti amica se impari a non avere pregiudizi nei suoi confronti. Inoltre, sono venuta a conoscenza di molti programmi e siti utilissimi per cimentarsi con questa materia, che mi piacerebbe poter utilizzare con i miei futuri alunni. Tuttavia, questa non è la fine di questo blog che intendo continuare. Quindi arrivederci miei cari lettori!

Mappe concettuali

Lunedì scorso era il 24 Novembre e sono arrivata alla lezione di matematica dalla scuola dell’infanzia nella quale ho effettuato la mia settimana di tirocinio. Nonostante fossi un po’ stanca mi interessava molto l’argomento di cui abbiamo trattato: le mappe concettuali.
Questo sito, a mio avviso, spiega bene che cosa sono le mappe concettuali e a che cosa servono:
http://mappe-concettuali.wetpaint.com/page/Cosa+sono+le+mappe+concettuali%3F
Riconosco l’importanza delle mappe concettuali nell’apprendimento in quanto per memorizzare una grande quantità di concetti ho bisogno di realizzare delle mappe concettuali sull’argomento che mi permettano di collegare tutte le nozioni.
Questo link mostra le varie tipologie di mappe e la loro utilità nella didattica.
http://cmapspublic2.ihmc.us/rid=1227284464505_1744682336_13609/prima+mappa.cmap
Dopo la spiegazione iniziale, durante questa lezione grazie al programma Cmaps abbiamo realizzato una mappa concettuale sulla nostra casa. Imparare ad utilizzare il programma è stato molto semplice e tentare di creare una mappa è stato molto divertente.
Secondo me, alla fine di un unità didattica le insegnanti delle scuole elementari potrebbero proporre questo strumento ai loro alunni in quanto consente di effettuare un attività di meta cognizione su quello che si ha imparato.

Esercitandosi con QQ.stoie

Anche lunedì 17 nel corso della lezione di matematica ci siamo esercitate con QQ.storie. Mentre la settimana precedente “il codice” necessario a interagire con il programma ce l’aveva suggerito il professore Lariccia questa volta siamo state noi che abbiamo cercato di decifrarlo.
Lo scopo era quello di creare un nuovo schema da utilizzare con il metodo analogico intuitivo, formato sempre da 100 quadratini, come quello delle settimane precedenti, ma costituito da tre colori differenti. Ogni colore può essere visto come rappresentante di un addendo della somma che ha come risultato 100.
Ad un bambino che viene posto davanti a una tabella di questo tipo gli si può chiedere di cercare di capire intuitivamente a quanto corrisponda uno o più addendi della somma.
Devo ammettere che non è stato semplice cercare di comprendere e utilizzare il codice del programma ma grazie a una serie di tentativi ed errori sono riuscita a capirlo ed è stato molto soddisfacente trovarsi di fronte al risultato finito.

QQ.storie

Durante la lezione di matematica di lunedì 10 Novembre abbiamo parlato di QQ.storie.
QQ.storie è una applicazione “contenitore” sviluppata in Iperlogo dentro la quale è possibile "racchiudere" tante storie multimediali interattive che offrono degli spazi di lavoro di tipo cooperativo e costruttivo. Le storie interattive (le qq.storie) possono essere create dagli esperti, dagli insegnanti o dagli allievi. Ciascuno degli attori, al suo livello, può contribuire a rendere ricca e significativa una storia. Inoltre può clonare una storia per prenderne possesso e continuare ad arricchirla.
QQ. storie costituisce un laboratorio applicato sulla metacognizione, ovvero sulla possibilità di “imparare a imparare”.
Può diventare anche uno strumento per studiare e promuovere lo sviluppo del pensiero strategico nei bambini (da 3 a 12 anni).
Infatti, attraverso la costruzione di ambienti interattivi e multimediali fondati su semplici blocchi di carattere matematico i bambini imparano a:
· rappresentare la realtà in modo astratto;
· raffinare il pensiero per passi successivi;
· pensare per moduli, costruendo oggetti complessi attraverso l’integrazione di elementi semplici;
· ideare, progettare, sviluppare, collaudare, modificare un oggetto simbolico complesso;
· lavorare in gruppo, scambiare i risultati intermedi, pubblicare i risultati.


Vari sono i campi di applicazione che possono essere affrontati a questo metodo:

o sistemi di numerazione, operazioni aritmetiche, tabelline;
o sistemi di sviluppo e relative leggi;
o aree e superfici;
o configurazioni regolari di figure nel piano;
o giochi e strategie (Sudoku, tangram etc.).


Nel corso della lezione abbiamo anche avuto la possibilità di utilizzare questo programma.
Inserendo dei semplici comandi nel programma abbiamo potuto realizzare dei prodotti artistici molto carini.
Infine abbiamo prodotto, tramite il programma, la tabella che la lezione precedente avevamo utilizzato per esercitarci con il metodo analogico.
Io personalmente, l’ho trovato molto divertente perché il computer rispondeva adeguatamente a tutti i miei comandi, che però dovevano essere molto precisi. Infatti, se dimenticavo di scrivere anche solo un punto il programma non riusciva ad eseguire i miei comandi perché non comprendeva il linguaggio utilizzato.

La linea del 20 di Camillo Bortolato

Lunedì 3 Novembre a lezione di matematica abbiamo parlato dei metodi analogici intuitivi e di uno dei suoi esponenti Camillo Bortolato che ha ideato uno strumento matematico: “la linea del venti”.
La linea del 20 è uno strumento per apprendere i numeri e il calcolo nelle prime classi della scuola primaria. . Consente di operare entro il 20 svolgendo addizioni e sottrazioni, che prima di essere algoritmi della disciplina sono azioni della vita quotidiana che hanno il semplice significato di "aggiungere" e "togliere". Gli alunni riconoscono lo strumento come rappresentazione delle proprie mani e non occorrono spiegazioni, perché sono le mani lo strumento naturale che ha permesso l'evoluzione del calcolo mentale.
Nella didattica analogica si configura la linea dei numeri come una serie di punti luminosi ciascuno dei quali conservando la sua posizione può essere acceso o spento .

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La struttura corrisponde in tutto e per tutto alla conformazione delle nostre mani dalla quale è stata generata.
La straordinaria efficacia del metodo nasce dal fatto che tutta l’attenzione è spostata sulla visione,
non ci sono più simboli e ci si concentra sulla lettura sempre più rapida delle quantità.
Lo strumento linea del 20 è uno strumento composto da quattro mani.
Con tale strumento si è in grado di osservare le analogie tra la prima e la seconda decina e di innescare il procedimento delle inferenze spontanee comprendendo il meccanismo generale del calcolo che si pone come una infinita replicazione del 10.
La linea del 20 si avvale di riferimenti posizionali e non più di simboli da decodificare: il nuovo interfaccia sono le palline o in questo caso i tasti dello strumento.

A lezione abbiamo anche provato a sperimentare su di noi il metodo analogico.
Abbiamo costruito una tabella fatta di cento quadratini vuoti disposti su dieci file da dieci quadratini ciascuna e, in seguito, abbiamo riempito un numero a scelta di quadratini. L’esercizio che ognuna di noi proponeva alle altre era quello di capire il più velocemente possibile quanti fossero i quadratini pieni.
Quello che per me è risultato evidente è stato come fosse molto più facile comprendere intuitivamente quanti fossero i quadratini pieni piuttosto che contarli.

Questa esercitazione mi ha permesso di venire a conoscenza di uno strumento che, secondo me, può essere molto utile nelle scuole elementari e che potrei utilizzare quando insegnerò.

PROBLEM SOLVING

Oggi abbiamo affrontato il tema della risoluzione dei problemi non numerici.
Il primo problema consisteva nel dover inserire dei numeri all’interno di una griglia rispettando gli enunciati del problema che stabilivano alcune relazioni tra i numeri. Dopo qualche minuto sono arrivata a concludere che erano possibili due diverse disposizione dei numeri. Credevo di aver sbagliato qualche passaggio e ho chiesto al professore che mi ha rivelato che il problema prevedeva due diversi risultati, entrambi corretti.
Che stupida, non ci avevo pensato: nei problemi di matematica, ma anche in quelli della vita quotidiana alle volte ci possono essere più soluzioni.
Volendo utilizzare un gioco di parole posso dire che risolvere il secondo problema è stato invece più “problematico”. Se volete potete provare a risolverlo anche voi e vedere come è stato risolto da un gruppo di bambini visitando questo sito:
http://educationalproblemsolving.wetpaint.com/page/COME+VIENE+RISOLTO+UN+PROBLEMA
Mi è piaciuta molto questa lezione. Trovo che sia piacevole affrontare questo tipo di problemi, mi ricordano un po’ il Sudoku, un gioco in cui spesso mi cimento quando ho un po’ di tempo libero. se i problemi matematici fossero tutti così, probabilmente sarei iscritta alla facoltà di matematica.

Oggi ho conosciuto una figura che si chiama triangolo di Sierpinski e che prende il nome da Wacław Sierpiński. Si tratta di una figura frattale, figure che si ottengono ripetendo molte volte trasformazioni affini. Il triangolo di Sierpinski si ottiene a partire da un triangolo equilatero: su ciascun lato del questo triangolo si fissa il punto medio e si congiungono i tre punti così individuati. Il triangolo iniziale risulta allora diviso in quattro triangoli. Questa operazione può essere ripetuta su ciascuno dei quattro triangoli, e quindi su ognuno dei triangoli ottenuti a partire da questi, e così via all'infinito.
Nel corso della lezione abbiamo poi costruito un sistema di banconote, ognuna delle quali rappresentava una somma alla quale corrispondeva una fase di costruzione del triangolo di Sierpinski. Io e le mie compagne di corso abbiamo in seguito associato le banconote a delle caramelle costruite con la pasta di sale avanzata dalla settimana scorsa.
Per realizzare questo lavoro era necessario aver compreso la numerazione in base tre, argomento affrontato il lunedì precedente. Me lo sono fatto spiegare da Laura, la ragazza che era seduta accanto a me, ma devo ammettere che ho fatto fatica a capirlo. Alla fine della lezione ero esausta, ma vedere quello che avevamo realizzato è stato molto soddisfacente!

A quest’ora le mie compagne di facoltà staranno seguendo la lezione di Matelsup1. Io non ci sono potuta andare perché sono malata, ho la febbre. La scorsa settimana il professore ci aveva chiesto di portare la pasta di sale e un filo di lana. Che cosa avrà in mente? Appena vedo una ragazza del corso le chiedo di dirmelo.

albero genealogico della mia famiglia

Oggi, 6 Ottobre, c’è stata la prima lezione del corso di matematica elementari da un punto di vista superiore. Quando sono arrivata in aula ho scoperto che mi trovavo in aula informatica. Non credevo che la lezione si svolgesse con l’ausilio dei computer e quando l’ho scoperto mi ha fatto piacere. L’unico problema era che non c’erano più computer a disposizione.
“Adesso come faccio?” ho pensato. Il professore non si aspettava così tanti alunni ed è rimasto spiazzato ma ha deciso di svolgere lo stesso la lezione, così mi sono “accampata” per terra con il quadernino sulle gambe pronta a prendere appunti. Dopo averci spiegato quello che dovrebbe essere lo scopo del corso, ovvero consentire un avvicinamento o un ri-avvicinamento alla matematica, ci ha detto che avremmo dovuto creare un blog per documentare questo percorso.
Ho pensato:“Un blog di matematica?E come si fa?”. Menomale che il professore ci ha spiegato tutti i passaggi!
Fase2: creare un albero genealogico della mia famiglia. Da quanto tempo era che non mi cimentavo con gli alberi genealogici? Questa volta si trattava di farlo con un sito particolare http://www.myheritage.it/. È stato divertente creare il mio personale albero genealogico, nel quale ho deciso di includere solo i parenti che vedo spesso, e alla fine è stato strano vedere le relazioni di tutti i membri della mia famiglia collegate in una grande mappa. Cliccate su questo sito se siete curiosi.
http://www.myheritage.it/FP/family-tree.php?s=43501691

Concludendo posso dire che questa prima lezione mi è sembrata un po’ confusionaria e disorganizzata ma mi è sembrato di capire che affronteremo la matematica in modo originale e coinvolgente.